Question

4、下列命題中：①若A∈α，B∈α，則AB?α；②若A∈α，A∈β，則α、β一定相交于一條直線，設為m，且A∈m ③經過三個點有且只有一個平面  ④若a⊥b，c⊥b，則a∥c．確命題的個數（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：對于①根據公理1可知正確；對于②根據公理2可知正確；對于③，當三點在一直線上不正確；對于④列舉出所以可能，a與c可能異面或相交，從而得到結論．

解答：解：①若A∈α，B∈α，則AB?α；根據公理1可知正確；
②若A∈α，A∈β，則α、β一定相交于一條直線，設為m，且A∈m，根據公理2可知正確；
③經過三個點有且只有一個平面，不正確，當三點在一直線上不正確；
④若a⊥b，c⊥b，則a∥c，不正確，a與c可能異面或相交；
故選B

點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，以及直線與直線之間的位置關系，考查空間想象能力，邏輯思維能力，屬于基礎題．