【題目】點P是拋物線
上一動點，則點P到點
的距離與P到直線
的距離和的最小值是（ ）
A.
B.
C.3D.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，其中一個焦點F在直線
上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線
和直線
與橢圓分別相交于點
、
、
、
，求
的值;
（3）若直線
與橢圓交于P，Q兩點，試求
面積的最大值.
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【題目】已知函數f(x)＝aln x＋
(a∈R)．
(1)當a＝1時，求f(x)在x∈[1，＋∞)內的最小值；
(2)若f(x)存在單調遞減區間，求a的取值范圍；
(3)求證ln(n＋1)>
(n∈N*)．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，∠ABC＝60°，BC＝2AD＝2，PC＝3，△PAB是正三角形．
（1）求證：AB⊥PC；
（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．
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【題目】物價監督部門為調研某公司新開發上市的一種產品銷售價格的合理性，對某公司的該產品的銷量與價格進行了統計分析，得到如下數據和散點圖：
定價x（元／kg） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年銷量y（kg） | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
z＝21ny | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
（參考數據：
，
，
，
）
（Ⅰ）根據散點圖判斷，y與x和z與x哪一對具有的線性相關性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的判斷結果及數據，建立y關于x的回歸方程（方程中的系數均保留兩位有效數字）．
附：對于一組數據（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
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【題目】設圓
的圓心在
軸的正半軸上，與
軸相交于點
，且直線
被圓截得的弦長為
.
（1）求圓的標準方程；
（2）設直線
與圓交于
兩點，那么以
為直徑的圓能否經過原點，若能，請求出直線的方程；若不能，請說明理由.
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【題目】已知△ABC中,B（-1，0）,C（1，0）,AB=6,點P在AB上,且∠BAC=∠PCA．
(1)求點P的軌跡E的方程；
(2)若
,過點C的直線與E交于M，N兩點,與直線x=9交于點K,記QM,QN,QK的斜率分別為k1,k2,k3,試探究k1,k2,k3的關系,并證明．
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【題目】已知點P到直線y＝﹣4的距離比點P到點A（0，1）的距離多3．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）經過點Q（0，2）的動直線l與點P的軌交于M，N兩點，是否存在定點R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出點R的坐標：若不存在，請說明理由.
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