Question

過點（1，0）且傾斜角是直線x-

3

y-1=0的傾斜角的兩倍的直線方程是

3

x-y-

3

=0

．（直線方程寫為一般式）

Answer 1

分析：根據傾斜角的關系，由已知直線的斜率求出所求直線的斜率，用點斜式方程求出直線，再化成直線的一般式方程

解答：解：設直線x-

3

y-1=0的傾斜角為α，則tanα= 

3

3

所求直線的斜率為k=tan2α=

2tanα

1- tan2α

=

2× 3 3

1- 1 3

=

3

所以所求直線方程為y=

3

(x-1)，即：

3

x-y-

3

=0
故答案為：

3

x-y-

3

=0

點評：本題考察直線方程的求法，首先要熟練掌握直線方程的幾種形式及成立條件，由已知條件確定用哪個方程再求解