Question

過點（1，0）且傾斜角是直線x-2y-1=0的傾斜角的兩倍的直線方程是

 

．

Answer 1

分析：先求直線x-2y-1=0的斜率，進而轉化為傾斜角，用2倍角公式求過點（1，0）的斜率，再求解直線方程．

解答：解：直線x-2y-1=0的斜率為k=0.5，傾斜角為α，所以tanα=0.5，
過點（1，0）的傾斜角為2α，其斜率為tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×0.5

1-0.52

=

4

3

，
故所求直線方程為：y=

4

3

(x-1)，即4x-3y-4=0
故答案為：4x-3y-4=0

點評：本題關鍵是傾斜角的二倍和斜率的關系互化．