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在等差數列{a_n}中，已知a₈≥15，a₉≤13，則a₁₂的取值范圍是________．

(－∞，7]

因為a₈＝a₁＋7d≥15，a₉＝a₁＋8d≤13，所以a₁₂＝a₁＋11d＝－3(a₁＋7d)＋4(a₁＋8d)≤7.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列

的前n項和

（1）求數列

的通項公式,并證明

是等差數列；
（2）若

，求數列

的前

項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{a_n}滿足a₂＝3，S_n－S_n_－3＝51(n>3)，S_n＝100，則n的值為(　　)

A．8	B．9
C．10	D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于數列{a_n}，定義數列{a_n_＋1－a_n}為數列{a_n}的“差數列”，若a₁＝2，{a_n}的“差數列”的通項為2ⁿ，則數列{a_n}的前n項和S_n＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線

－y²＝1的右焦點為F，點P₁、P₂、…、P_n是其右上方一段(2≤x≤2

，y≥0)上的點，線段|P_kF|的長度為a_k(k＝1,2,3，…，n)．若數列{a_n}成等差數列且公差d∈

，則n的最大取值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{a_n}中，a₈＝

a₁₁＋6，則數列{a_n}前9項的和S₉等于________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{a_n}的前n項和S_n＝n²－7n，且滿足16＜a_k＋a_k_＋1＜22，則正整數k＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數列{a_n}的各項均為正整數，S_n為數列{a_n}的前n項和．
(1)若數列{a_n}是等差數列，且對任意正整數n都有S_n₃＝(S_n)³成立，求數列{a_n}的通項公式；
(2)對任意正整數n，從集合{a₁，a₂，…，a_n}中不重復地任取若干個數，這些數之間經過加減運算后所得數的絕對值為互不相同的正整數，且這些正整數與a₁，a₂，…，a_n一起恰好是1至S_n全體正整數組成的集合．
(ⅰ)求a₁，a₂的值；
(ⅱ)求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{a_n}中，若a₂＋a₃＝4，a₄＋a₅＝6，則a₉＋a₁₀等于(　　)．

A．9

B．10

C．11

D．12

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同步練習冊答案

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