Question

（理）已知極坐標系中，P (

3

 ， 

π

6

)，Q (2 ， 

π

3

)兩點，那么直線PQ與極軸所在直線所夾的銳角是

π

3

．

Answer 1

分析：首先由極坐標與直角坐標系轉換公式

ρ2=x2+y2 x=ρcosθ   y=ρsinθ

，把點A、B的極坐標轉化為直角坐標，再在直角坐標系下求直線PQ與x軸所在直線所夾的銳角．

解答：解：由極坐標與直角坐標系轉換公式

ρ2=x2+y2 x=ρcosθ   y=ρsinθ

又A、B的極坐標分別為P (

3

，

π

6

)，Q (2 ，

π

3

)．
可得到P，Q的直角坐標分別為P（

3

2

，

3

2

），Q（1，

3

），
則直線PQ的斜率K_PQ=

3 - 3 2

1- 3 2

=-

3

直線PQ與x軸所在直線所夾的銳角 

π

3

．
故答案為 

π

3

．

點評：此題主要考查極坐標與直角坐標系的轉化公式的記憶與應用，有一定的計算量，在做題時需要很好的理解題意以便解答．