Question

【題目】如圖是我國2009年至2015年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明；
（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數據： yi=9.32， tiyi=40.17， =0.55， ≈2.646．
參考公式：相關系數r= =
回歸方程 = + t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： = ， = ﹣ t．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）變量y與t的相關系數r= ≈0.99， 故可用線性回歸模型擬合變量y與t的關系．
（Ⅱ） =4， = yi ， 所以 = =0.1，
= ﹣ t= ，
所以線性回歸方程為 =0.1t+0.93，
當t=9時， =0.1×9+0.93=1.83，
因此，我們可以預測2017年我國生活垃圾無害化處理1.83億噸
【解析】（Ⅰ）求出變量y與t的相關系數，可得結論；（Ⅱ）求出回歸系數，可得回歸方程，即可預測2017年我國生活垃圾無害化處理1.83億噸．