【題目】已知數列{an}是首項為正數的等差數列，a1a2=3，a2a3=15．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=（an+1）2 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：設數列{an}的公差為d，
因為a1a2=3，a2a3=15．
解得a1=1，d=2，所以an=2n﹣1
（2）解：由（1）知bn=（an+1）2 
=2n22n﹣4=n4n，
Tn=141+242+343+…+n4n．
4Tn=142+243+…+（n﹣1）4n+n4n+1，
兩式相減，得﹣3Tn=41+42+43+…+4n﹣n4n+1
= 
﹣n4n+1= 
，
所以Tn= 
【解析】（1）設數列{an}的公差為d，由a1a2=3，a2a3=15．解得a1=1，d=2，即可得an=2n﹣1．（2）由（1）知bn=（an+1）2 =2n22n﹣4=n4n ， 利用錯位相減法求和即可
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的一個頂點坐標為（0，1），其離心率為 
（1）求橢圓的標準方程；
（2）橢圓上一點P滿足∠F1PF2=60°，其中F1 ， F2為橢圓的左右焦點，求△F1PF2的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是我國2009年至2015年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明；
（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數據： 
yi=9.32， tiyi=40.17， 
=0.55， 
≈2.646．
參考公式：相關系數r= 
= 
回歸方程 
= 
+ 
t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： = 
， = 
﹣ t．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
，其中
…是然對數底數．
（1）若函數
有兩個不同的極值點
， 
，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，求使不等式
在一切實數上恒成立的最大正整數
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據現行國家標準GB3095﹣2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75毫克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．從某自然保護區2012年全年每天的PM2.5監測值數據中隨機地抽取10天的數據作為樣本，監測值頻數如表所示：
PM2.5日均值 | [25，35] | （35，45] | （45，55] | （55，65] | （65，75] | （75，85] |
頻數 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
（1）從這10天的PM2.5日均值監測數據中，隨機抽取3天，求恰有1天空氣質量達到一級的概率；
（2）從這10天的數據中任取3天數據，記ξ表示抽到PM2.5監測數據超標的天數，求ξ的分布列；
（3）以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級．（精確到整數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=sin（2x﹣ 
），x∈R的圖象，只需將函數y=sin2x，x∈R的圖象上所有的點（ ）
A.向左平行移動 個單位長度
B.向右平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 
個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度
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