Question

若A={θ|cosθ=

1

2

，θ∈(-2π，2π)}，則集合A的子集有

 

個．

Answer 1

分析：根據集合A中的cosθ的值和θ的范圍，根據特殊角的三角函數值得到θ的值，然后求出集合A的子集即可．

解答：解：由集合A中的cosθ=

1

2

，根據特殊角的三角函數值得到θ=

π

3

，-

π

3

，

7π

3

，-

7π

3

，
所以集合A={

π

3

，-

π

3

，

7π

3

，-

7π

3

}，
則集合A的子集有：{

π

3

}，{-

π

3

}，…，{

π

3

，-

π

3

，

7π

3

，-

7π

3

}，∅共16個．
故答案為：16

點評：本題考查集合的子集個數問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個元素，則集合M的子集共有2ⁿ個．