Question

若a=cos(-

23

5

π)， b=cos(-

17

4

π)，則a，b的大小關系是（　　）

• A、a＞b
• B、a＜b
• C、a≥b
• D、a≤b

Answer 1

分析：由誘導公式可得a=cos

3

5

π，b=cos

π

4

，由函數y=cosx在區間[0，π]單調遞減可得答案．

解答：解：由誘導公式化簡可得：
a=cos(-

23

5

π)=cos（-4π-

3

5

π）=cos

3

5

π，
b=cos(-

17

4

π)=cos（-4π-

π

4

）=cos

π

4

，
∵函數y=cosx在區間[0，π]單調遞減，且

3

5

π＞

π

4

，
∴cos

3

5

π＜cos

π

4

，即a＜b
故選：B

點評：本題考查三角函數值得化簡以及三角函數的單調性，涉及誘導公式的應用，屬中檔題．