Question

【題目】已知函數,求解下列問題（1）求函數f（x）的定義域；（2）求f（﹣1），f（12）的值；．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求f（﹣1），f（12）的值；

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題設， 解得x≥﹣4且x≠1，

函數f（x）的定義域[﹣4，）∪（1，+∞）

（2）

解：f（﹣1）= =﹣3﹣ ，f（12）= = ﹣4；

【解析】（1）由解析式知，x﹣1≠0，x+4≥0，解出其公共范圍即可得出函數的定義域； （2）將自變量代入函數解析式直接運算求解．
【考點精析】掌握函數的定義域及其求法和函數的值是解答本題的根本，需要知道求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零；函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．