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若在曲線上兩個不同點處的切線重合,則稱這條切線為曲線的“自公切線”.下列方程:①;②;③;④對應的曲線中存在“自公切線”的有(  )
A.①②B.②③C.②④D.③④
①的圖象如圖所示,不存在“自公切線”;

是偶函數,其圖象關于軸對稱(如圖所示),當,時,切線均為,②存在“自公切線”;

其圖形為實線部分,不存在“自公切線”;

為偶函數,其圖象關于軸對稱(如圖所示),時,切線均為,④存在“自公切線”,選.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=,g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其中a∈R,記函數g(x)的最大值與最小值的差為h(a).
(1)求函數h(a)的解析式;
(2)畫出函數y=h(x)的圖象并指出h(x)的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,修建一條公路需要一段環湖彎曲路段與兩條直道平滑連續(相切),已知環湖彎曲路段為某三次函數圖像的一部分,則該函數的解析式為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某廠去年的產值為1,若計劃在今后五年內每年的產值比上年增長10%,則從今年起到第五年這五年內,這個廠的總產值約為________.(保留一位小數,取1.15≈1.6)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)對于任意實數x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(x)=(  )
A.x-1B.x+1C.2x+1D.3x+3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在區間[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上單調,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有以下判斷:
(1)f(x)=與g(x)=,表示同一個函數.
(2)f(x)=x2-2x+1與g(t)=t2-2t+1是同一函數.
(3)若f(x)=|x-1|-|x|,則=0.
其中正確判斷的序號是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為偶函數.
(1)求的值;
(2)若方程有且只有一個根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某造紙廠擬建一座底面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池,池的深度一定(平面圖如圖所示),如果池四周圍墻建造單價為400元/米,中間兩道隔墻建造單價為248元/米,池底建造單價為80元/平方米,水池所有墻的厚度忽略不計.

(1)試設計污水處理池的長和寬,使總造價最低,并求出最低總造價;
(2)若由于地形限制,該池的長和寬都不能超過16米,試設計污水處理池的長和寬,使總造價最低,并求出最低總造價.

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同步練習冊答案
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