Question

寫出數列

22-1

2

，

32-1

3

，

42-1

4

，

52-1

5

的一個通項公式為

(n+1)2-1

n+1

．

Answer 1

分析：根據數列項的規律，確定數列的通項公式即可．

解答：解：由數列的前幾項公式可知，該數列的分母是從2開始的自然數，∴分母為n+1，
分子的平方位置的數和分母一樣，求減去的是相同的常數1，∴分子是（n+1）²-1，
∴數列的一個通項公式可以為：

(n+1)2-1

n+1

．
故答案為：

(n+1)2-1

n+1

．

點評：本題主要考查數列的通項公式的求法，根據數列項與n的關系建立通項公式是解決本題的關鍵．