Question

（本小題滿分10分）

已知命題p：不等式a²-5a-3≥3恒成立，命題q：不等式x²+ax+2＜0有解；若p為真命題，q為假命題，求a的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

 。

【解析】先求出p,q為真的條件，然后再求出p假的條件，再根據(jù)p真，q假，求這兩個(gè)集合對(duì)應(yīng)的交集即可．

因?yàn)閍²-5a-3≥3，所以a≥6或a≤-1

所以p為真命題時(shí)a≥6或a≤-1  …4分

又因?yàn)椴坏仁絰²+ax+2＜0有解，所以△=a²-8＞0

所以q為假命題時(shí)，  … 8分

所以p為真命題，q為假命題時(shí)，a的取值范圍為  …10分