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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)f（x）=

1-x(1-x)

（x∈[1，2]）的最大值是（　　）

A．

B．1

C．

D．

f（x）=

x2-x+1

(x-

)2+

，
當(dāng)x∈[1，2]時，(x-

)2+

的最小值為(1-

)2+

=1，
則f（x）的最大值為1，
故選B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

x+3

：
（1）寫出此函數(shù)的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）試判斷并證明函數(shù)y=（x-3）f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，6]上是增函數(shù)且最大值為8，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6，-3]上的最小值為 ______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)y=f（x）在點P處的切線是l，且P點的橫坐標(biāo)為2，則f（2）+f′（2）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-x+log2

1-x

1+x

，定義域為（-1，1）
（1）求f(

2008

)+f(-

2008

)的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用定義判斷f（x）=x+

在x∈[1，3]上的單調(diào)性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

1+x2

．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)．
（2）求函數(shù)f(x)=

1+x2

在[-3，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=

x2-10，x＞0

0，x=0

x2+10，x＜0

，則f（f（3））=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x²-2ax+1，若f（0）=g（0）．
（1）求正實數(shù)a的取值；
（2）求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的解析式（用分段函數(shù)表示）；
（3）畫出函數(shù)h（x）的簡圖，并寫出函數(shù)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

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