Question

已知cosα=-

4

5

，且α∈(

π

2

，π)，則tan(

π

4

-α)=（　　）

• A．-

  1

  7

• B．-7
• C．

  1

  7

• D．7

Answer 1

分析：所求式子利用誘導公式化簡，將sinα算出并求出tanα帶入可求出值．

解答：∵cosα=-

4

5

，且α∈(

π

2

，π)
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

即tanα=-

3

4

∴tan（

π

4

-α）=

tan π 4 -tanα

1+tan π 4 tanα

=7
故答案選：D

點評：考查了兩角和公式的應用，屬于基礎題．