Question

已知cosα=

4

5

，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計算

sinα+cosα

sinα-cosα

的值．

Answer 1

分析：（1）由cosα的值，及α為第四象限角，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，即可確定出tanα的值；
（2）原式分子分母除以cosα變形后，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵cosα=

4

5

，α為第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

3

5

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

；
（2）原式=

tanα+1

tanα-1

=

- 3 4 +1

- 3 4 -1

=-

1

7

．

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．