Question

設函數f（x）=

3-2x-x2

的定義域為集合A，則集合A∩Z中元素的個數是

5

．

Answer 1

分析：由函數f（x）=

3-2x-x2

的定義域為集合A，知A={x|3-2x-x²≥0}={x|-3≤x≤1}，由此能求出集合A∩Z中元素的個數．

解答：解：∵函數f（x）=

3-2x-x2

的定義域為集合A，
∴A={x|3-2x-x²≥0}
={x|x²+2x-3≤0}
={x|-3≤x≤1}，
∴A∩Z={-3，-2，-1，0，1}，
故集合A∩Z中元素的個數是5個．
故答案為：5．

點評：本題考查集合的交集及其運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意一元二次不等式的合理運用．