Question

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a15 ， 且 ，Sn為其前n項(xiàng)和，則數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)為（ ）
A.
B.S24
C.S25
D.S26

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵3a8=5a15，∴3（a1+7d）=5（a1+14d），化為2a1+49d=0，

∵ ，∴d＜0，∴等差數(shù)列{an}單調(diào)遞減，

Sn=na1+ d= + d= （n﹣25）2﹣ d．

∴當(dāng)n=25時(shí)，數(shù)列{Sn}取得最大值，

故選：C．

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由3a8=5a15，利用通項(xiàng)公式化為2a1+49d=0，由 ，可得d＜0，Sn=na1+ d= （n﹣25）2﹣ d．利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．