【題目】將函數(shù)
的圖像向右平移
個(gè)單位后得到函數(shù)
，則具有性質(zhì)（ ）
A.最大值為1，圖像關(guān)于直線
對(duì)稱
B.周期為
，圖像關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱
C.在
上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)
D.在
上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)
【答案】D
【解析】
由三角函數(shù)的圖象變換得到
，得到函數(shù)
為奇函數(shù)，進(jìn)而利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得到答案.
將函數(shù)
的圖象向右平移
個(gè)單位后得到函數(shù)
的圖象，顯然,g(x)為奇函數(shù)，故排除C.
當(dāng)
時(shí),f(x)=0,不是最值,故g(x)的圖象不關(guān)于直線x=
對(duì)稱，故排除A.
在(0, )上,2x∈(0, ),y=sin2x為增函數(shù),故g(x)=sin2x為單調(diào)遞減，
且g(x)為奇函數(shù)，故D滿足條件.
當(dāng)x=
時(shí),g(x)= 
,故g(x)的圖象不關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱，故排除B，
故選D.
新思維寒假作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若存在實(shí)數(shù)t，使得任給
，不等式
恒成立，則m的最大值為（ ）
A.3B.6C.8D.9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
）的左，右頂點(diǎn)分別為
，
，長軸長為
，且經(jīng)過點(diǎn)
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
為橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，證明：直線
，
的斜率的乘積為定值；
（3）已知兩條互相垂直的直線
，
都經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)
，與橢圓交于
，
和，
四點(diǎn)，求四邊形
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)
:若存在閉區(qū)間
和常數(shù)e，使得對(duì)任意
，都有
，且對(duì)任意
，當(dāng)
時(shí)，
恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
（1）判斷函數(shù)
和
是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)
是區(qū)間
上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過拋物線
的焦點(diǎn)
的直線交拋物線
于兩點(diǎn)
，線段
的中點(diǎn)為
.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
的直線
與軌跡交于
兩點(diǎn)，與拋物線交于
點(diǎn)（
），若
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖所示.
(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;
(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l：
1
證明直線l經(jīng)過定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo)；
2若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
3若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)
的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，
，
（
），其中數(shù)列
、
都是遞增數(shù)列.
（1）若
，
，判斷直線
與
是否平行；
（2）若數(shù)列、都是正項(xiàng)等差數(shù)列，它們的公差分別為
、
，設(shè)四邊形
的面積為
（），求證：
也是等差數(shù)列；
（3）若
，
（
），
，記直線
的斜率為
，數(shù)列
前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù).
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