的三個頂點
所對三邊長分別為
，已知
是的內心，過作直線
與直線
分別交于
三點，且
，
，則
.將這個結論類比到空間：設四面體ABCD的四個面BCD，ABC，ACD，ABD的面積分別為
，內切球球心為，過作直線與平面BCD，ABC，ACD，ABD分別交于點
，且
，
，則 .科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，
底面
，面是直角梯形，
為側棱
上一點．該四棱錐的俯視圖和側（左）視圖如圖2所示． 
平面
； 
∥平面
； 
上是否存在點
，使
與
所成角的余弦值為
？若存在，找到所有符合要求的點，并求
的長；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
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中，四邊形
是矩形，
∥
，
，平面
.
點是
中點，求證：
.
.
求
.
cm,則側面展開圖所在扇形的圓心角=______.