Question

比較大小：
（1）2 tan

π

3

，2 tan

2π

3

；
（2）sin1，cos1．

Answer 1

分析：（1）利用正切函數的性質可得解：tan

π

3

＞0＞tan

2π

3

，再利用指數函數y=2^x的單調性即可得出；
（2）利用正弦、余弦函數在(

π

4

，

π

2

)的大小關系及

π

4

＜1＜

π

2

，即可得出sin1與cos1的大小關系．

解答：解：（1）∵tan

π

3

＞0＞tan

2π

3

，
∴2tan

π

3

＞2tan

2π

3

；
（2）∵

π

4

＜1＜

π

2

，
∴sin1＞cos1．

點評：熟練掌握正弦、余弦、正切函數的單調性是解題的關鍵．