Question

如圖，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，

則以A、B為焦點(diǎn)，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為 （   ）  

A．               B．1       C．2       D．2

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，設(shè)AB=2c，則AE=BD=c，BE=AD=c ，∴在以A，B為焦點(diǎn)，且過D，E的橢圓中，離心率=，以A，B為焦點(diǎn)，且過D，E的雙曲線中，離心率=，橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為：，故選A

考點(diǎn)：本題考查了雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用