Question

如圖，已知直三棱柱中，，，，D為BC的中點.

（1）求證：∥面；

（2）求三棱錐的體積.

 

Answer 1

（1）略（2）

【解析】

試題分析：（1）連接交于點O，連接OD，在中可根據中位線證得∥，再根據線面平行的性質定理可證得∥面。（2）法一：因為為的中點，所以。法二：因為，可轉化為求。

試題解析：【解析】
（1）連接交于點O，連接OD，∵O、D分別為、BC的中點，∴∥且 =又∵ 面且面 ∴∥面 。（6分）

（2）∵又∵，，∴又∵為的中點∴BD=1∴= AB·BD=1。∵∴∴。（12分）

考點：線面平行及錐體的體積，考查轉化思想。