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若x、y、a∈R，且|x-y|＜a，求證：|y|＜|x|+a.

思路分析：利用定理1的推論將一個絕對值符號“拆”為兩個絕對值符號，巧妙地運用“拆”的功能可使問題解決.

證明：∵a＞|x-y|=|(-y)+x|≥|-y|-|x|=|y|-|x|，∴|y|＜|x|+a.

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