Question

【題目】以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各四名同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上的次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示.

（1）如果，求乙組同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）如果，分別從甲，乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)和為19的概率.

（注：方差，其中為的平均數(shù)）.

Answer 1

【答案】（1）平均數(shù)，方差（2）

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和方差計(jì)算公式直接求得結(jié)果；（2）首先確定在甲、乙兩組隨機(jī)選取一名同學(xué)的所有情況，再找到次數(shù)和為的情況，根據(jù)古典概型求得結(jié)果.

（1）當(dāng)時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的引體向上次數(shù)是，，，

平均數(shù)為：

方差為：

（2）記甲組四名同學(xué)分別為，，，，引體向上的次數(shù)依次為，，，；

乙組四名同學(xué)分別為，，，，他們引體向上的次數(shù)依次為，，，

分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有個(gè)，即：，，，，，，，，，，，，，，，

用表示“選出的兩名同學(xué)的引體向上次數(shù)和為”這一事件

則中的結(jié)果有個(gè)，它們是：，，，

故所求概率：