同時拋擲4枚均勻的硬幣80次，設4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為
.
（1）求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；
（2）求
的數(shù)學期望和方差.
（1）拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是
；（2）的數(shù)學期望和方差分別為
和
.
解析試題分析：（1）這是一個簡單的古典概型的概率計算，在計算事件
包含的基本事件個數(shù)時要注意是
，不要出錯；（2）這是在（1）的基礎上產生的獨立重復實驗，需要用到二項分布的概率計算公式以及期望和方差計算公式，關鍵是要能通過審題，認識它是獨立重復實驗，此時如果公式記憶沒問題，那就不是難題了.
試題解析：（1）設“拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上”為事件 1分
∵拋擲4枚硬幣的基本事件總數(shù)是
，其中事件含個基本事件 3分
∴
5分
∴拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是 7分
（2）隨機變量的取值為
． 8分
由（1）可得：拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是
又因為所拋擲的
次獨立，∴ 
10分
∴
（
） 12分
∴
，
14分
考點：1.獨立重復實驗；2.二項分布的概率計算公式以及期望和方差計算公式.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數(shù)，按十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10.
（1）求
的值；
（2）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差
和
，
并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．
（注：方差
，
為數(shù)據(jù)
的平均數(shù)）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
中國2010年上海世博會已于2010年5月1日在上海隆重開館．小王某天乘火車從重慶到上海去參觀世博會,若當天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0．8、0．7、0．9,假設這三列火車之間是否正點到達互不影響．求:
(1）這三列火車恰好有兩列正點到達的概率；
(2）這三列火車至少有一列正點到達的概率
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為了解某班學生關注NBA是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到如下的列聯(lián)表：
| | 關注NBA | 不關注NBA | 合 計 |
| 男 生 | | 6 | |
| 女 生 | 10 | | |
| 合 計 | | | 48 |
的把握認為關注NBA與性別有關？
，其中 
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為了了解青少年視力情況，某市從高考體檢中隨機抽取16名學生的視力進行調查，經醫(yī)生用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如下：
（1）若視力測試結果不低丁5．0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計該市所有參加高考學生的的總體數(shù)據(jù)，若從該市參加高考的學生中任選3人，記
表示抽到“好視力”學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某家電專賣店在五一期間設計一項有獎促銷活動，每購買一臺電視，即可通過電腦產生一組3個數(shù)的隨機數(shù)組，根據(jù)下表兌獎：
| 獎次 | 一等獎 | 二等獎 | 三等獎 |
| 隨機數(shù)組的特征 | 3個1或3個0 | 只有2個1或2個0 | 只有1個1或1個0 |
| 資金（單位：元） | 5m | 2m | m |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設這三條路段堵車與否相互獨立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表所示．
| | CD段 | EF段 | GH段 |
| 堵車概率 |  |  |  |
| 平均堵車時間 (單位：小時) |  | 2 | 1 |
在
上變化，在
上變化．
段平均堵車時間，調查了100名走甲線路的司機，得到下表數(shù)據(jù)．| 堵車時間（單位：小時） | 頻數(shù) |
| [0,1] | 8 |
| (1, 2] | 6 |
| (2, 3] | 38 |
| (3, 4] | 24 |
| (4, 5] | 24 |
段平均堵車時間的值；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個.
（1）從中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；
（2）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.
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