Question

已知集合若，則實數m的取值范圍是（  ）

Answer 1

當時，m的取值范圍是

試題分析：
思路分析:因為，，所以，應注意討論或的情況。
①當時，方程無實根，只需判別式小于0.
②當，時，
方程的根為非負實根，利用一元二次方程根的分布加以討論。
解:①當時，
方程無實根，
所以
所以
②當，時，
方程的根為非負實根，
設方程的兩根為則

即解得
綜上，當時，m的取值范圍是
點評：中檔題，本題易忽視的情況而出錯。當，時，注意結合二次函數的圖象和性質，討論根的分布情況。