【題目】某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產品，在自動包裝傳送帶上每隔一小時抽一包產品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數據，獲得重量數據莖葉如圖所示.
（Ⅰ）根據樣本數據，計算甲、乙兩個車間產品重量的均值與方差，并說明哪個車間的產品的重量相對穩定；
（Ⅱ）若從乙車間
件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取兩件樣品重量之差不超過
克的概率.
【答案】(1)甲車間的產品的重量相對較穩定. (2)
.
【解析】試題分析：（1）根據莖葉圖所給的兩組數據，分別做出這兩組數據的平均數，再作出這兩組數據的方差，得到甲車間的產品的重量相對較穩定；（2）由題意知本題是一個古典概型的概率，試驗發生包含的事件數，可以通過列舉得到共有15種結果，而滿足條件的事件數也通過列舉得到，兩個做比值得到概率
試題解析：（1）設甲、乙兩個車間產品重量的均值分別為
、
，方差分別為
、
，
則
.
.
.
由于
，所以甲車間的產品的重量相對穩定.
（2）設“所抽取兩件樣品重量之差不超過
克”為事件
.
總的基本事件有
個：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，它們是等可能的
事件包含的基本事件有
個：、、、
所以
答：甲車間的產品的重量相對穩定；從乙車間
件樣品中隨機抽取兩件，所抽取兩件樣品重量之差不超過克的概率為
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為美化校園，江蘇省淮陰中學將一個半圓形的邊角地改造為花園.如圖所示，O為圓心，半徑為1千米，點A、B、P都在半圓弧上，設∠NOP=∠POA=
，∠AOB=
，且
.
（1）請用分別表示線段NA、BM的長度；
（2）若在花園內鋪設一條參觀線路，由線段NA、AB、BM三部分組成，則當取何值時，參觀線路最長？
（3）若在花園內的扇形ONP和四邊形OMBA內種滿杜鵑花，則當取何值時，杜鵑花的種植總面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過橢圓
的左頂點
作斜率為2的直線，與橢圓的另一個交點為
，與
軸的交點為
，已知
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設動直線
與橢圓有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
，若
軸上存在一定點
，使得
，求橢圓的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數
.
（1）求實數
的值，使得
為奇函數；
（2）若關于
的方程
有兩個不同實數解，求的取值范圍；
（3）若關于的不等式
對任意
恒成立，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對由
和
這兩個數字組成的字符串,作如下規定:按從左向右的順序,當第一個子串“
”的最后一個所在數位是第
(
,且
)位,則稱子串“”在第位出現;再繼續從第
位按從左往右的順序找子串“”,若第二個子串“”的最后一個所在數位是第
位(其中
且
),則稱子串“”在第位出現;……;如此不斷地重復下去.如:在字符串
中,子串“”在第
位和第
位出現,而不是在第
位和第
位出現.記在
位由
組成的所有字符串中,子串“”在第位出現的字符串的個數為
.
（1）求
的值;
（2）求證:對任意的正整數,
是
的倍數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元.根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的數量，T表示利潤.
（Ⅰ）將T表示為x的函數
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率（例如：若x
,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110
，求T的數學期望.
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