Question

【題目】小軍的微信朋友圈參與了“微信運動”，他隨機選取了40位微信好友（女20人，男20人），統計其在某一天的走路步數.其中，女性好友的走路步數數據記錄如下：

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步數情況可分為五個類別（說明：m～n表示大于等于m，小于等于n）：A（0～2000步）1人，B（2001～5000步）2人，C（5001～8000步）3人，D（8001～10000步）6人，E（10001步及以上）8人.若某人一天的走路步數超過8000步被系統認定為“健康型”，否則被系統認定為“進步型”.

（1）請根據選取的樣本數據完成下面的列聯表，并根據此判斷能否有95％以上的把握認為“認定類型”與“性別”有關？

	健康型	進步型	總計
男			20
女			20
總計			40

（2）從小軍的40位好友中該天走路步數不超過5000的中隨機抽取3人，若表示抽到的三人分別是x，y，z，試用該表示法列舉出試驗所有可能的結果.若記“恰好抽到了一位女性好友”為事件A，求事件A的概率.

附：，

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】

	健康型	進步型	總計
男	14	6	20
女	8	12	20
總計	22	18	40

沒有95％以上的把握認為“認定類型”與“性別”有關；

（2）.

【解析】

（1）根據題中給的定義，結合所得的數據填表即可，再根據題中所給的公式和所填寫的表格進行計算求出的值，最后判斷即可；

（2）用列舉法列出試驗所有可能的結果，然后根據古典概型計算公式進行求解即可.

（1）根據數據可知：女性好友健康型有8人，進步型有12人；男性好友健康型有14人，進步型有6人，填表如下：

	健康型	進步型	總計
男	14	6	20
女	8	12	20
總計	22	18	40

因為，所以沒有95％以上的把握認為“認定類型”與“性別”有關；

（2）小軍的40位好友中該天走路步數不超過5000的有女性好友2人，設為，男性好友有3人，設為.隨機抽取三人，所以的可能組合如下：

，共10種情形，其中恰好抽到了一位女性好友”，共有6種情形，所以事件A的概率.