Question

10、已知平面α∥平面β，直線m?α，直線n?β，點(diǎn)A∈m，點(diǎn)B∈n，記點(diǎn)A、B之間的距離為a，點(diǎn)A到直線n的距離為b，直線m和n的距離為c，則（　　）

A、b≤a≤c

B、a≤c≤b

C、c≤a≤b

D、c≤b≤a

Answer 1

分析：此題根據(jù)平面與平面平行的判斷性質(zhì)，判斷c最小，再根據(jù)點(diǎn)到直線距離和點(diǎn)到直線上任意點(diǎn)距離判斷a最大．

解答：解：由于平面α∥平面β，直線m和n又分別是兩平面的直線，則c即是平面之間的最短距離．
而由于兩直線不一定在同一平面內(nèi)，則b一定大于c，判斷a和b時，
因為B是n上任意一點(diǎn)，則a大于b．
故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查平面間與平面平行的性質(zhì)．考查點(diǎn)到直線距離．