Question

已知α，β是銳角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-，則y與x的函數關系式為（ ）
A．-+x   （＜x＜1）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據同角三角函數之間的關系求出cosα以及sin（α+β），再利用兩角差的余弦公式即可得到答案．
解答：解：∵知α，β是銳角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-，
∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-⇒x＞；
∴cosα==；
sin（α+β）==．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-+x   （＜x＜1）
故選：A．
點評：本題主要考查同角三角函數間的基本關系以及角的變換．本題的易錯點在于沒有找對自變量的取值范圍，從而誤選答案．