Question

【題目】已知集合A={1，3，x2}，B={1，2﹣x}，且BA．
（1）求實數x的值；
（2）若B∪C=A，求集合C．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵集合A={1，3，x2}，B={1，2﹣x}，且BA，

∴2﹣x=3，或2﹣x=x2，

解得x=﹣1，或x=1，或x=﹣2，

當x=±1時，A={1，3，1}不滿足集合中元素的互異性，舍去，

∴x=﹣2．

（2）解：由（1）得A={1，3，4}，B={1，4}，

∵B∪C=A，

∴集合C可能為：{3}或{1，3}或{3，4}或{1，3，4}

【解析】（1）集合的元素有確定性與互異性這兩個特性；（2）本小題再求集合C時一定要將集合C的所有可能性都列舉出來.