Question

下列命題中錯誤的個數是（　　）
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x²-3x+2=0，則x≠1”
②命題P：?x₀∈R，使sinx₀＞1，則￢P：?x₀∈R，使sinx₀≤1
③若P且q為假命題，則P、q均為假命題
④“φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）”是函數y=sin（2x+φ）為偶函數的充要條件．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x²-3x+2≠0，則x≠1”，故①錯誤；
命題P：?x₀∈R，使sinx₀＞1，則￢P：?x₀∈R，使sinx₀≤1，故②正確；
若P且q為假命題，則P與q至少存在一個假命題，可能是一真一假，不一定P、q均為假命題，故③錯誤；
當“φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）”時函數y=sin（2x+φ）為偶函數，但函數y=sin（2x+φ）為偶函數時，“φ=

π

2

+kπ（k∈Z）”，故“φ=

π

2

+2kπ（k∈Z）”是函數y=sin（2x+φ）為偶函數的充分不必要條件，故④錯誤；
故選C