Question

（本題滿分12分）
在等差數列中，，其前項和為，等比數列的各項均為正數，，公比為，且，．（Ⅰ）求與；（Ⅱ）設數列滿足，求的前項和．

Answer 1

（Ⅰ） ，．          

本試題主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式的求解和數列求和的綜合運用。
（1）因為等差數列中，，其前項和為，等比數列的各項均為正數，，公比為，且，．，利用首項和公差或者公比，表示得到結論。
（2）在第一問的基礎上得到前n項和，然后裂項的思想求解數列的和。
解：（Ⅰ）設的公差為，
因為所以解得或（舍），．
故 ，．