Question

已知

i

與

j

為互相垂直的單位向量，

a

=

i

+2

j

，

b

=2

i

+λ

j

，且

a

與

b

共線，則實數λ=

 

．

Answer 1

分析：由于兩個單位向量垂直，所以以它們為坐標軸的方向向量建立坐標系，寫出向量的坐標，利用向量垂直的充要條件求出．

解答：解：以

i

，

j

分別為x軸，y軸的方向向量建立平面直角坐標系則

a

=(1，2)，

b

=(2，λ)
∵

a

，

b

共線
∴λ=4
故答案為4

點評：本題考查兩個向量垂直的坐標形式的充要條件．