Question

命題p：?x∈R，3^x＞x；命題q：若函數y=f（x-3）為奇函數，則函數y=f（x）的圖象關于點（3，0）成中心對稱．下列命題正確的是（　　）

A．p∨q真

B．p∧q真

C．?p真

D．?q假

Answer 1

分析：分別求出命題p，q成立的等價條件，利用復合命題與簡單命題之間的關系，進行判斷．

解答：解：由指數函數和一次函數的圖象可知，?x∈R，3^x＞x恒成立，即命題p為真命題．
若函數y=f（x-3）為奇函數，則函數y=f（x-3）關于原點（0，0）對稱，將函數y=f（x-3）向左平移3個單位得到y=f（x）的圖象，
則函數y=f（x）的圖象關于點（-3，0）成中心對稱，所以q為假命題．
所以p∨q為真，p∧q為假，￢p為假，￢q為真．
故選A．

點評：本題主要考查復合命題與簡單命題之間的關系，利用條件先求出p，q成立的等價條件是解決此類問題的關鍵．