Question

2、已知命題P：“?x∈R，x²+2x-3≥0”，請寫出命題P的否定：

?x∈R，x²+2x-3＜0

．

Answer 1

分析：“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”據(jù)此可解決問題．

解答：解：∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，
∴命題p：“?x∈R，x²+2x-3≥0，的否定是：
?x∈R，x²+2x-3＜0．
故答案為：?x∈R，x²+2x-3＜0．

點評：本小題主要考查命題的否定．屬于基礎(chǔ)題．命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．