Question

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程

已知直線C₁（t為參數），C₂（為參數），

（Ⅰ）當=時，求C₁與C₂的交點坐標；

（Ⅱ）過坐標原點O作 C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線.

Answer 1

【解析】：（1）當時，C₁的普通方程為，C₂的普通方程為，

聯立方程組，解得C₁與C₂的交點坐標為（1，0），。……5分

（2）C₁的普通方程為，A點坐標為，

故當a變化時，P點軌跡的參數方程為（a為參數）

P點軌跡的普通方程為。

故P點軌跡是圓心為，半徑為的圓。…………10分