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（2011•許昌三模）M、N分別是△ABC的邊AB，AC的中點，BN與CM交于點P，設

，

，若

-y

（x，y∈R），則x+y=

．

分析：利用三角形中位線的性質，可得

，再利用向量的加法運算，即可得出結論．

解答：

解：∵M、N分別是△ABC的邊AB，AC的中點，
∴MN∥BC，MN=

BC
∴

∵

，

，
∴

∴

∴x=

，y=-

∴x+y=0
故答案為0

點評：本題考查向量的線性運算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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（2011•許昌三模）已知向量

，

sinx+

cosx)與

=(1，y)共線，設函數y=f（x）．
（1）求函數f（x）的周期及最大值；
（2）已知銳角△ABC中的三個內角分別為A、B、C，若有f(A-

，邊BC=

，sinB=

，求△ABC的面積．

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（2011•許昌三模）已知命題：p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若命題“￢p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

A．a≤-1或a=1

B．a≤-1或1≤a≤2

C．a≥1

D．a＞1

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（2011•許昌三模）已知a、b、c都是正整數且abc=8，求證：log₂（2+a）+log₂（2+b）+log₂（2+c）≥6．

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（2011•許昌三模）設l，m是兩條不同直線，α是一個平面，則下列四個命題正確的是（　　）

A．若l⊥m，m?α，則l⊥α

B．若l∥α，m∥α，則l∥m

C．若l∥α，m?α，則l∥m

D．若l⊥α，l∥m，則沒m⊥α

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（2011•許昌三模）甲乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分．比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止，設甲在每局中獲勝的概率為p(p＞

)，且各局勝負相互獨立，已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為

，若右圖為統計這次比賽的局數和甲乙的總得分數S，T的程序框圖，其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（I）求p的值；
（Ⅱ）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量ξ的分布列數學望Eξ．

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