Question

62、由0，1，2，…，9這十個數字組成的、無重復數字的四位數中，個位數字與百位數字之差的絕對值等于8的個數為

210

個．

Answer 1

分析：首先分析可得，個位數字與百位數字之差的絕對值等于8的情況有2種，即：①當個位與百位數字為0，8時，②當個位與百位為1，9時，分別求出所有的情況，由加法原理計算可得答案．

解答：解：根據題意，0到9十個數字中之差的絕對值等于8的情況有2種：0與8，1與9；
分2種情況討論：①當個位與百位數字為0，8時，有A₈²A₂²；
②當個位與百位為1，9時，有A₇¹A₇¹A₂²．
共A₈²A₂²+A₇¹A₇¹A₂²=210，
故答案為210．

點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意分類討論的運用．