Question

若對任意，（）有唯一確定的與之對應，則稱為關于的二元函數。現定義滿足下列性質的二元函數為關于實數的廣義“距離”：

  (1)非負性：,當且僅當時取等號;

  (2)對稱性：;

  (3)三角形不等式：對任意的實數均成立．

今給出三個二元函數,請選出所有能夠成為關于的廣義“距離”的序號:

①;②;③．_________________．

Answer 1

①

解析:

①符合要求，因為且且

，故符合要求。②不符合第三個條件，因為當時不能得出。③不符合第二個條件，因為。