Question

20、在一次人才招聘會(huì)上，有一家公司的招聘員告訴你，“我們公司的收入水平很高”“去年，在50名員工中，最高年收入達(dá)到了100萬(wàn)，他們年收入的平均數(shù)是3.5萬(wàn)．”如果你希望獲得年薪2.5萬(wàn)元，
（1）你是否能夠判斷自己可以成為此公司的一名高收入者？
（2）如果招聘員繼續(xù)告訴你，”員工收入的變化范圍是從0.5萬(wàn)到100萬(wàn)“，這個(gè)信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定？為什么？
（3）如果招聘員繼續(xù)給你提供了如下信息，員工收入的中間50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的變化范圍是1萬(wàn)到3萬(wàn)，你又該如何使用這條信息來(lái)作出是否受聘的決定？
（4）你能估計(jì)出收入的中位數(shù)是多少嗎？為什么均值比估計(jì)出的中位數(shù)高很多？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知中，去年，在50名員工中，最高年收入達(dá)到了100萬(wàn)，他們年收入的平均數(shù)是3.5萬(wàn)．結(jié)合平均數(shù)的性質(zhì)，我們易得到初進(jìn)公司的員工的收入將會(huì)很低進(jìn)而得到結(jié)論．
（2）根據(jù)已知條件，再結(jié)合員工收入的變化范圍是從0.5萬(wàn)到100萬(wàn)，我們?nèi)匀粺o(wú)法判斷出初進(jìn)公司的員工的收入；
（3）如果員工收入的中間50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的變化范圍是1萬(wàn)到3萬(wàn)，則有75%的員工工資在1萬(wàn)元以上，還有25%的員工工資在3萬(wàn)元以上．
故可以作出是否受聘的決定
（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，我們根據(jù)利用頻率分布直方圖估計(jì)中位數(shù)的方法，得到中位數(shù)，并根據(jù)已知中在50名員工中，最高年收入達(dá)到了100萬(wàn)，他們年收入的平均數(shù)是3.5萬(wàn)得到均值比估計(jì)出的中位數(shù)高很多的理由．

解答：解：（1）I不能．因?yàn)槠骄�收入和最高收入相差太多，說(shuō)明高收入的職工只占極少數(shù)．現(xiàn)在已經(jīng)知道至少有一個(gè)人的收入為100萬(wàn)元，那么其他員工的收入之和為75萬(wàn)元．每人平均只有1.53萬(wàn)元，如果再有幾個(gè)收入特別高者，那么初進(jìn)公司的員工的收入將會(huì)很低．
（2）不能，要看中位數(shù)是多少．
（3）能，可以確定有75%的員工工資在1萬(wàn)元以上，其中25%的員工工資在3萬(wàn)元以上．
（4）收入的中位數(shù)大約是2萬(wàn)．因?yàn)橛心晔杖?00萬(wàn)這個(gè)極端值的影響，使得年平均收入比中位數(shù)高許多．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是，中位數(shù)、平均數(shù)，其中正確理解數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際中的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際含義是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．