【題目】上饒某購物中心在開業(yè)之后，為了解消費者購物金額的分布，在當(dāng)月的電腦消費小票中隨機抽取
張進行統(tǒng)計，將結(jié)果分成5組，分別是
，制成如圖所示的頻率分布直方圖（假設(shè)消費金額均在
元的區(qū)間內(nèi)）．
（1）若在消費金額為
元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票，再從中任選2張，求這2張小票均來自
元區(qū)間的概率；
（2）為做好五一勞動節(jié)期間的商場促銷活動，策劃人員設(shè)計了兩種不同的促銷方案：
方案一：全場商品打8.5折；
方案二：全場購物滿200元減20元，滿400元減50元，滿600元減80元，滿800元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免．利用直方圖的信息分析哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由（直方圖中每個小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值）．
【答案】（1）
；（2）方案二優(yōu)惠力度更大.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣
中抽取
張， 
中抽取
張，列舉出
張電腦小票中任選
張的事件數(shù)為
，這
張小票均來自
元區(qū)間的事件數(shù)為
，由古典概型概率公式可得結(jié)果；（2）分別計算出兩種方案的平均優(yōu)惠金額，平均優(yōu)惠金額較大的方案即為優(yōu)惠力度較大的方案.
試題解析：（1）由圖可知， 
中抽取2張，設(shè)為
， 
中抽取4張，設(shè)為
，
共有15個基本事件： 
，其中2張小票均來自
的基本事件為
，所以
；
（2）方案一： 
元.
方案二：
，所以方案二優(yōu)惠力度更大.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
： 
.以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系
取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線
的極坐標(biāo)方程；
（2）射線
（
）與曲線
的異于極點的交點為
，與曲線
的交點為
，求
.
【答案】(1) 
的極坐標(biāo)方程為
， 
的極坐標(biāo)方程為
；(2) 
.
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系消參數(shù)得曲線
，再根據(jù)
將曲線
的
極坐標(biāo)方程；（2）將
代人曲線
的極坐標(biāo)方程，再根據(jù)
求
.
試題解析：（1）曲線
的參數(shù)方程
（
為參數(shù)）
可化為普通方程
，
由
，可得曲線
的極坐標(biāo)方程為
，
曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（2）射線
（
）與曲線
的交點
的極徑為
，
射線
（
）與曲線
的交點
的極徑滿足
，解得
，
所以
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）設(shè)
的解集為
，求集合；
（2）已知
為（1）中集合中的最大整數(shù)，且
（其中
，
，
為正實數(shù)），求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有下列命題：①若
，則
；②若
，則存在唯一實數(shù)
，使得
；③若
，則
；④若
，且
與
的夾角為鈍角，則
；⑤若平面內(nèi)定點
滿足
，則
為正三角形.其中正確的命題序號為 ________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左、右焦點分別為
， 
，且離心率為
， 
為橢圓上任意一點，當(dāng)
時， 
的面積為1.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知點
是橢圓
上異于橢圓頂點的一點，延長直線
， 
分別與橢圓交于點
， 
，設(shè)直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，求證： 
為定值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）設(shè)
由題
，由此求出
,可得橢圓
的方程；
（2）設(shè)
， 
，
當(dāng)直線
的斜率不存在時，可得
；
當(dāng)直線
的斜率不存在時，同理可得
.
當(dāng)直線
、
的斜率存在時，
，
設(shè)直線
的方程為
，則由
消去
通過運算可得
，同理可得
，由此得到直線
的斜率為
，
直線
的斜率為
，進而可得
.
試題解析：（1）設(shè)由題
，
解得
，則
，
橢圓
的方程為
.
（2）設(shè)
， 
，
當(dāng)直線
的斜率不存在時，設(shè)
，則
，
直線
的方程為
代入
，可得
，
， 
，則
，
直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，
，
當(dāng)直線
的斜率不存在時，同理可得
.
當(dāng)直線
、
的斜率存在時，，
設(shè)直線
的方程為
，則由
消去
可得：
，
又
，則
，代入上述方程可得
，
，則
，
設(shè)直線
的方程為
，同理可得
，
直線
的斜率為
，
直線
的斜率為
，
.
所以，直線
與
的斜率之積為定值
，即
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知函數(shù)
， 
，在
處的切線方程為
.
（1）求
， 
；
（2）若方程
有兩個實數(shù)根
， 
，且
，證明： 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖在直三棱柱ABC A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，設(shè)AB1的中點為D，B1C∩BC1＝E.
（1）求證：DE∥平面AA1C1C；
(2) 求證：BC1⊥AB1；
（3）設(shè)AC=BC＝CC1 =1,求銳二面角A- B1C- A1的余弦值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】假設(shè)有一套住房的房價從2002年的20萬元上漲到2012年的40萬元,下表給出了兩種價格增長方式,其中
是按直線上升的房價,
是按指數(shù)增長的房價,t是2002年以來經(jīng)過的年數(shù).
t | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 20 |
| 40 |
| 80 |
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)求函數(shù)
的解析式;
(3)完成上表空格中的數(shù)據(jù),并在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象,然后比較兩種價格增長方式的差異.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）在同一半周期內(nèi)的圖象過點
， 
， 
，其中
為坐標(biāo)原點， 
為函數(shù)
圖象的最高點， 
為函數(shù)
的圖象與
軸的正半軸的交點， 
為等腰直角三角形.
（1）求
的值；
（2）將
繞原點
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角
，得到
，若點
恰好落在曲線
（
）上（如圖所示），試判斷點
是否也落在曲線
（
）上，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的短軸長為
，離心率為
，直線
：
與橢圓交于不同的兩點
，
，
為橢圓的左頂點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)
的面積為
時，求的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列五個命題不正確的是________.
①若等比數(shù)列
的公比
，則數(shù)列單調(diào)遞增.
②常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.
③在
中，角ABC所對的邊分別為a，b，c，若
則
且
.
④在中，若
，則為銳角三角形.
⑤等比數(shù)列的前n項和為
，對任意正整數(shù)m，則
，
，
，…仍成等比數(shù)列.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
