Question

判斷正誤，并簡要說明理由．

①a·0＝0；②0·a＝0；③0－；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，則對任一非零向量b有a·b≠0；⑥a·b＝0，則a與b中至少有一個為0；⑦a與b是兩個單位向量，則a²＝b²．

Answer 1

答案：
解析：

解：上述7個命題中只有③⑦正確： 　　對于①：兩個向量的數量積是一個實數，應有0·a＝0； 　　對于②：應有0·a＝0； 　　對于④：由數量積定義有|a·b|＝|a||b|·|cos|≤|a||b|，這里是a與b的夾角，只有＝0或＝π時，才有|a·b|＝|a||b|； 　　對于⑤：若非零向量a、b垂直，則有a·b＝0； 　　對于⑥：由a·b＝0可知a⊥b，可以都非零．