【題目】在集合
中，任取
個元素構成集合
. 若的所有元素之和為偶數，則稱為
的偶子集，其個數記為
；若的所有元素之和為奇數，則稱為的奇子集，其個數記為
. 令
(1)當
時，求
的值；
(2)求
.
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【題目】下列命題正確的是（ ）
A. 命題
的否定是：
B. 命題
中，若
，則
的否命題是真命題
C. 如果
為真命題，
為假命題，則
為真命題，
為假命題
D. 
是函數
的最小正周期為
的充分不必要條件
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【題目】橢圓
中心在原點，焦點在
軸上， 
、
分別為上、下焦點，橢圓的離心率為
， 
為橢圓上一點且
．
（1）若
的面積為
，求橢圓
的標準方程；
（2）若
的延長線與橢圓
另一交點為
，以
為直徑的圓過點
， 
為橢圓上動點，求
的范圍．
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【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數）分成
， 
， 
， 
， 
， 
六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：
（1）求分數
內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數；
（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
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【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費的時間是一個隨機變量，根據一段時間統計40次路上開車花費時間在各時間段內的情況如下：
時間（分鐘） |
|
|
|
|
|
次數 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各時間段發生的頻率視為概率，假設每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為
分鐘.
（Ⅰ）若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優選擇，設
是4次使用共享汽車中最優選擇的次數，求
的分布列和期望.
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個月（以20天計算）平均用車費用大約是多少（同一時段，用該區間的中點值作代表）.
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【題目】已知f(x)是R上的奇函數，當x＞0時，解析式為f(x)＝
.
(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數．
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【題目】已知非零數列
滿足
，
.
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）若關于
的不等式
有解，求整數
的最小值；
（3）在數列
中，是否存在首項、第
項、第
項(
)，使得這三項依次構成等差數列？若存在，求出所有的
；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x+3＝0，過原點的直線l與圓C有公共點．
（1）求直線l斜率k的取值范圍；
（2）已知O為坐標原點，點P為圓C上的任意一點，求線段OP的中點M的軌跡方程．
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