Question

已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長.

Answer 1

（1）(2)

試題分析：（1）由兩向量的坐標(biāo)，利用平面向量的數(shù)量積運算法則列出關(guān)系式，求出的值，即可確定出的度數(shù)；（2）由，，成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，已知等式利用平面向量的數(shù)量積運算化簡，將的值代入求出的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，再利用完全平方公式變形，將與的值代入即可求出c的值．
（1） 
在中，由于，
     
又，
   
又，所以，而，因此．
（2）由，，成等差數(shù)列，得   
，
即，由（1）知，所以 
由余弦弦定理得 ， 
，