Question

3、設函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，在x≤1時，f（x）=（x+1）²-1，則x＞1時f（x）等于（　　）

A、f（x）=（x+3）²-1

B、f（x）=（x-3）²-1

C、f（x）=（x-3）²+1

D、f（x）=（x-1）²-1

Answer 1

分析：因為函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，所以對稱軸上的點（1，3），既滿足x≤1時的解析式，又滿足x≥1時的解析式．

解答：解：當x=1時，f（1）=3
又∵函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱
∴當x≥1時，（1，3）點還在函數圖象上
代入可排除A、C、D
故選B

點評：本題考查的是圖象對稱變化，特殊值代入排除法是解選擇題最常用的方法之一，其關鍵是尋找運算最便捷的特殊值．