Question

已知f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函數，且其定義域為[a－1,2a]，則y＝f(x)的最大值為(    )

A．

B．1

C．

D．2

Answer 1

A

∵f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函數，
∴其定義域[a－1,2a]關于原點對稱，
即a－1＝－2a.
∴a＝.
∵f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函數，
即f(－x)＝f(x)，∴b＝0.
∴f(x)＝x²＋1，x∈，
y＝f(x)的最大值為，選A.