Question

設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，S₇=3（a₂+a₁₂），則

a7

a4

的值為（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  3

• C．

  3

  5

• D．

  7

  6

Answer 1

分析：由等差數列的求和公式和性質可得關于a₄和a₇的式子，變形可得．

解答：解：由S₇=3（a₂+a₁₂）結合等差數列的求和公式可得

7(a1+a7)

2

=3（a₂+a₁₂），
再由等差數列的性質可得

7×2a4

2

=3×2a₇，即7a₄=6a₇，
變形可得

a7

a4

=

7

6

故選D

點評：本題考查等差數列的求和公式和性質，屬基礎題．